STONEHENGE: ANÁLISIS GEOMÉTRICO DE LA PIEDRA DEL ALTAR

Vicente Ibáñez Orts

En el famoso monumento de Stonehenge, situado al Sur de Inglaterra, es conocido el hecho de que durante el amanecer del día 21 de junio, fecha del solsticio de verano, desde su centro se puede observar, a través de las jambas 1-30 del círculo de Piedras Sarsens, el primer rayo de sol que despunta en lo alto de la Piedra del Talón, también conocida como la Heel Stone. Pero aparte de este hecho astronómico que se ha convertido en un fenómeno de masas, pocos recuerdan que el anillo de 30 dinteles de piedras Sarsens está perfectamente hecho y se encuentra situado a unos cuatro metros de altura, sostenido por 30 jambas del mismo material. Las medidas de cada dintel de acuerdo con el pie de Stukeley (1790) son 3x4x12 unidades. De modo que 30 dinteles por 12, dan 360 unidades de longitud para esa circunferencia. Ya el hecho de dividir una circunferencia en 30 partes iguales en la llanura de Salisbury en el año 2600/2400 aC es algo realmente difícil. Por tanto, cuesta pensar que la denominada Piedra del Altar, que estaba situada en un lugar central en este templo dedicado al dios sol, se tallara simplemente al azar y no según alguna regla geométrica precisa, hasta hoy desconocida.

La Piedra del Altar, cuyo número según la numeración del arqueólogo Flinders Pétrie es la 80, es una piedra plana y alargada, de poco canto (0.5 metros), de poca anchura (0.9 metros) y muy larga (4.4 metros). Es de origen basáltico y según reciente investigación se ha traído desde Escocia a más de 750 km de Salisbury, y no desde el oeste de Gales como se creía hasta ahora. Dado su origen volcánico es muy densa y se le supone un peso de 6 toneladas una vez pulida, por lo que en origen debería de pesar entre 8 o 9 toneladas. Se piensa que estaba tumbada en el centro de la Herradura de Piedras Azules, debajo del gran Trilito Central y situada perpendicularmente al eje principal del recinto. Por su origen tiene un color ligeramente verdoso y es de gran dureza. Se puede afirmar que la Piedra del Altar por su posición, por su naturaleza geológica y por sus dimensiones es única en Stonehenge.

Actualmente esta partida en dos, semienterrada y sobre ella descansa una de las jambas caídas del Trilito Central. Por ello es muy difícil de medir.

Todo Stonehenge está diseñado con gran precisión, de modo que parece imposible pensar que una piedra tan destacada, traída desde tan lejos, sus dimensiones no tuvieran alguna relación geométrica entre ellas. No parece lógica esta ausencia de armonía en un monumento hecho con tanta exactitud, hasta el punto de que algunos arqueoastrónomos han propuesto que todo él constituye un complejo calendario astronómico para fijar las posiciones del sol, la luna y las estrechas. Por ejemplo, la herradura de 19 Piedras Azules la relacionan con el ciclo Metónico lunar que transcurre cada 19 años. Del mismo modo, la división del círculo de dinteles Sarsens en 360 unidades la relacionan con los días del año.

Por otra parte, la media armónica (H) es una medida de centralidad muy empleada en la antigüedad junto con la media aritmética (X) y la media geométrica (G). Sus sucesiones de tres valores se han empleado para diseñar tanto piedras singulares, como habitaciones o edificios. La media armónica se calcula como el inverso de la suma de los inversos. Por ejemplo, para tres longitudes de un paralelepípedo de canto (C), anchura (A) y longitud (L), se cumple que H= Anchura (A) = (2xCxL) / (C+L). Si suponemos tres longitudes enteras como 3x4x6, H=(2x3x6) / (3+6) = 36/9 = 4. Por tanto, la media armónica H entre 3 y 6 es 4. En la formula anterior, la anchura (A) sería la media armónica (H) respecto del canto (C) y la longitud (L).

Las medidas de la Piedra del Altar que propone el arqueólogo Anthony Johnson en su libro “Solving Stonehenge, the new key to an ancient enigma” (2008), pag 134, son: 0.5x0.9x4.4 meros. Si ahora calculamos la media armónica entre 0.5 y 4.4, obtenemos H= (2x0.5x4.4) / (0.5+4.4) = 4.4/4.9 = 0.898 ≈ 0.9. Es un resultado sorprendente y exacto. Según estas medidas la Piedra del Altar está diseñada de acuerdo con la media armónica. Hay otros investigadores que también han medido la Piedra del Altar y seguidamente damos sus nombres, sus medidas en metros y el valor calculado de H.

                                  L         A         C        

Petrie (1889):      4.90 x 1.02 x 0.53; H=0.96

Atkinson (1916): 4.88 x 1.07 x 0.53; H=0.96

Stone (1924):       4.88 x 1.02 x 0.53; H=0.96

Niel (1981):          4.87 x 1.00 x 0.54; H=0.97

Mike Pitts:            4.87 x 0.91 x 0.53; H=0.96 (Comunicación personal)

Johnson (2008):  4.40 x 0.90 x 0.50; H=0.89

                 Suma:   28.80 - 5.92 - 3.16

                 Media:   4.80 x 0.99 x 0.53; H = 0.95                

Tal como sugieren los datos, las dimensiones de la Piedra del Altar siguen entre si una sucesión armónica. Los artículos correspondientes están publicados en la plataforma Academia.edu tanto en español como en inglés: “Stonehenge, a geometric análisis” y “Stonehenge: geometric análisis of the Altar Stone (Nº80)”. De ser cierta esta hipótesis reforzaría la teoría de que durante la construcción de Stonehenge hubo algún tipo de contacto entre el arquitecto que diseño Stonehenge y el mundo oriental del Mediterráneo.

Pie de foto: Reconstrucción en madera, hecha a escala, de la Piedra del Altar, suponiendo unas medidas de 0.5x0.91x5.0 metros. H = 0.5/0.55 = 0.909 ≈ 0.91

BIBLIOGRAFÍA:

1.- Attkinson, R. J. C. (1919), Stonehenge. Penguin Books. Great Britain.

2.- Johnson, A. (2008), Solving Stonehenge. Thames & Hudson Ltd. London.

3.- Niel, Fernand. (1981), Stonehenge. El templo misterioso de la Prehistoria. Plaza & Janes SA, editores. Barcelona (Spain).

4.- Petrie, F. (1889), Stonehenge: plans, descriptios and theories. British library. Historical Print Editions.

5.- Stone, E.H. (1924) The stones of Stonehenge. Robert Scott. London.